徠卡生物顯微鏡電子透鏡的基本公式
徠卡顯微鏡的電子在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡在數(shù)學(xué)上可用一種微分方程來(lái)描述。一般說(shuō)來(lái)這種方程組相當(dāng)復(fù)雜的。但理論研究指出，如果加以一定的條件限制，情況就可大大簡(jiǎn)化，并可由此得出和幾何光學(xué)柞F常相似的成像規(guī)律，從而導(dǎo)出電子透鏡的性質(zhì)及其像差的概念。這些內(nèi)容構(gòu)成了幾何電子光學(xué)的基礎(chǔ)。
首先我們應(yīng)該象幾何光學(xué)中那樣引進(jìn)焦點(diǎn)、焦面、主點(diǎn)、主面等統(tǒng)稱(chēng)為基點(diǎn)元素的概念。因?yàn)橹灰懒艘粋€(gè)電子透鏡的圣點(diǎn)位置，就可以確定該透鏡的理想光學(xué)性質(zhì)，誠(chéng)然，徠卡生物顯微鏡的電子光學(xué)系統(tǒng)中透鏡存在的區(qū)域沒(méi)有明確的界限，電子運(yùn)動(dòng)的軌跡是連續(xù)改向的曲線，因此必須根據(jù)實(shí)際情況，采用不同方法來(lái)定義基點(diǎn)位置。有些電子透鏡在工作時(shí)，物和像以及其焦點(diǎn)、焦面均可能處于透鏡場(chǎng)的作用區(qū)以外，而且場(chǎng)區(qū)很窄。為此我們可稱(chēng)其為短（博）透鏡。對(duì)于這類(lèi)透鏡，一對(duì)主面（點(diǎn)）互相重疊并位于透鏡中心處，因此通常只需定義兩對(duì)基點(diǎn)元素，即物方焦點(diǎn)只。和像方焦點(diǎn)Ff，和像方焦距人。焦點(diǎn)是指從物平面上不同高度處發(fā)出的平行于袖的電子軌跡，經(jīng)場(chǎng)作用后和軸的相交點(diǎn)，亦稱(chēng)像方焦點(diǎn)。反方向來(lái)的電子軌跡定出的焦點(diǎn)為物方焦點(diǎn)。焦距是焦點(diǎn)到相應(yīng)主面（或短透鏡的透鏡中心）之間的距離。對(duì)于短透鏡可以證明有下列一些基本關(guān)系式。
上述徠卡顯微鏡這些公式可以幫助我們定性討論電子透鑰的工作特性。具有相當(dāng)?shù)膶?shí)用性。為了討論電子透鏡的聚焦性能，必須從電子在電、中的運(yùn)動(dòng)方程出發(fā)，在一定的近似條件下，解出它們的軌月于篇幅所限。
幾個(gè)軸線在同一直線（即光袖）上的空心金屬圓柱體，或幾片平行排列且中心有圓孔的金屬膜片就是具有鈾對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)的電權(quán)。當(dāng)它們加有一定電壓時(shí)，便可產(chǎn)生袖對(duì)稱(chēng)分布的靜電場(chǎng)。這種靜電場(chǎng)可以使電子聚焦成像，因此稱(chēng)為靜電透鏡。靜電透鏡有多種不同的類(lèi)型。如果以加電壓后在對(duì)稱(chēng)軸上產(chǎn)生的電位分布為特點(diǎn)，則大致可把它們分成四類(lèi)：
單電位透鏡一透鏡左右兩側(cè)的砷卡車(chē)?yán)问浅?shù)而且數(shù)值
浸沒(méi)透鏡一透鏡左右兩則的砷事?tīng)?zhēng)諄備是常數(shù)但數(shù)值不
單光闌透鏡（也稱(chēng)膜孔透鏡）一透鏡的作用集中在膜片圓孔附近。透鏡兩則的袖上電場(chǎng)強(qiáng)度各為常數(shù)。單獨(dú)的圓孔膜片沒(méi)有什么用處，但是它往往可用作某些復(fù)雜透鏡的組成部分；
浸沒(méi)物統(tǒng)一發(fā)射電子的物直接漫沒(méi)在這類(lèi)透鏡的電場(chǎng)中，而透鏡另一側(cè)（即像方）的軸上電位是常數(shù)。
除第4類(lèi)外，其他三種靜電透鏡都可以看作短透鏡，并從而推導(dǎo)出它們的物方焦距人像方焦距。
徠卡顯微鏡至于浸沒(méi)物鏡的性能要根據(jù)具體情況來(lái)分析zui典型的一種例子是用于電鏡和其他電子柬管中的電子槍。它的作用是形成有一定截面形狀和電流強(qiáng)度的電子束。是由陰極、*膜片（柵極膜片）和第二膜片（陽(yáng)極膜片）所組成。通常柵極膜片的電位相對(duì)于陰極電位是負(fù)的，它對(duì)朗極發(fā)出的電子軌跡影響很大。陽(yáng)極膜片的電位總是正的。這種浸沒(méi)物鏡的性能可以看作是二個(gè)透鏡的組合。陰極和柵極區(qū)構(gòu)成會(huì)聚透鏡，陽(yáng)極膜片附近成發(fā)散透鏡。但發(fā)散透鏡的作用比會(huì)聚透鏡曲弱，所以總效果仍是會(huì)聚的。這決定了陰極每點(diǎn)處發(fā)出的電子在前方仍各自會(huì)聚成相應(yīng)的象點(diǎn)。如果電子從陰極的一小區(qū)中發(fā)出，則在陽(yáng)極以外區(qū)中會(huì)形成一很強(qiáng)光斑，通常稱(chēng)為交叉截面團(tuán)。
